↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.83 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.84 m → 72 805 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363590240478516 y=0.419132232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363590240478516 × 217)
floor (0.363590240478516 × 131072)
floor (47656.5)tx = 47656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419132232666016 × 217)
floor (0.419132232666016 × 131072)
floor (54936.5)ty = 54936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47656 / 54936 ti = "17/47656/54936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47656/54936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47656 ÷ 217
47656 ÷ 131072x = 0.36358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54936 ÷ 217
54936 ÷ 131072y = 0.41912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36358642578125 × 2 - 1) × π
-0.2728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85711177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41912841796875 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Φ = 0.508131135972595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85711177} λ = -0.85711177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508131135972595))-π/2
2×atan(1.66218189846764)-π/2
2×1.02918732905192-π/2
2.05837465810385-1.57079632675φ = 0.48757833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85711177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48757833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.936180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47656 KachelY 54936 -0.85711177 0.48757833 -49.108887 27.936180 Oben rechts KachelX + 1 47657 KachelY 54936 -0.85706383 0.48757833 -49.106140 27.936180 Unten links KachelX 47656 KachelY + 1 54937 -0.85711177 0.48753598 -49.108887 27.933754 Unten rechts KachelX + 1 47657 KachelY + 1 54937 -0.85706383 0.48753598 -49.106140 27.933754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48757833-0.48753598) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dl = 269.811850000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48757833-0.48753598) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dr = 269.811850000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85711177--0.85706383) × cos(0.48757833) × R
4.79400000000796e-05 × 0.883469970877867 × 6371000do = 269.834469623599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85711177--0.85706383) × cos(0.48753598) × R
4.79400000000796e-05 × 0.883489810543559 × 6371000du = 269.840529168174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48757833)-sin(0.48753598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883469970877867-0.883489810543559)× R²
abs(-0.85706383--0.85711177)×1.98396656921895e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98396656921895e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98396656921895e-05× 40589641000000 ar = 72805.3549222835m²