↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.77 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.78 m → 72 789 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363582611083984 y=0.419124603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363582611083984 × 217)
floor (0.363582611083984 × 131072)
floor (47655.5)tx = 47655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419124603271484 × 217)
floor (0.419124603271484 × 131072)
floor (54935.5)ty = 54935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47655 / 54935 ti = "17/47655/54935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47655/54935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47655 ÷ 217
47655 ÷ 131072x = 0.363578796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54935 ÷ 217
54935 ÷ 131072y = 0.419120788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363578796386719 × 2 - 1) × π
-0.272842407226562 × 3.1415926535Λ = -0.85715970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419120788574219 × 2 - 1) × π
0.161758422851562 × 3.1415926535Φ = 0.508179072872215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85715970} λ = -0.85715970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508179072872215))-π/2
2×atan(1.66226158022429)-π/2
2×1.02920850421978-π/2
2.05841700843957-1.57079632675φ = 0.48762068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85715970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.111633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48762068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.938607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47655 KachelY 54935 -0.85715970 0.48762068 -49.111633 27.938607 Oben rechts KachelX + 1 47656 KachelY 54935 -0.85711177 0.48762068 -49.108887 27.938607 Unten links KachelX 47655 KachelY + 1 54936 -0.85715970 0.48757833 -49.111633 27.936180 Unten rechts KachelX + 1 47656 KachelY + 1 54936 -0.85711177 0.48757833 -49.108887 27.936180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48762068-0.48757833) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48762068-0.48757833) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85715970--0.85711177) × cos(0.48762068) × R
4.79299999999183e-05 × 0.883450129627652 × 6371000do = 269.772124986403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85715970--0.85711177) × cos(0.48757833) × R
4.79299999999183e-05 × 0.883469970877867 × 6371000du = 269.778183750847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48762068)-sin(0.48757833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883450129627652-0.883469970877867)× R²
abs(-0.85711177--0.85715970)×1.98412502153689e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.98412502153689e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.98412502153689e-05× 40589641000000 ar = 72788.5334950673m²