↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.29 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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N 27 |
← 270.30 m → 73 067 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363498687744141 y=0.419712066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363498687744141 × 217)
floor (0.363498687744141 × 131072)
floor (47644.5)tx = 47644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419712066650391 × 217)
floor (0.419712066650391 × 131072)
floor (55012.5)ty = 55012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47644 / 55012 ti = "17/47644/55012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47644/55012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47644 ÷ 217
47644 ÷ 131072x = 0.363494873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55012 ÷ 217
55012 ÷ 131072y = 0.419708251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363494873046875 × 2 - 1) × π
-0.27301025390625 × 3.1415926535Λ = -0.85768701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419708251953125 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.504487931601471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85768701} λ = -0.85768701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504487931601471))-π/2
2×atan(1.65613724774436)-π/2
2×1.02757662682582-π/2
2.05515325365164-1.57079632675φ = 0.48435693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85768701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.141846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48435693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.751608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47644 KachelY 55012 -0.85768701 0.48435693 -49.141846 27.751608 Oben rechts KachelX + 1 47645 KachelY 55012 -0.85763907 0.48435693 -49.139099 27.751608 Unten links KachelX 47644 KachelY + 1 55013 -0.85768701 0.48431450 -49.141846 27.749177 Unten rechts KachelX + 1 47645 KachelY + 1 55013 -0.85763907 0.48431450 -49.139099 27.749177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48435693-0.48431450) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dl = 270.32153000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48435693-0.48431450) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dr = 270.32153000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85768701--0.85763907) × cos(0.48435693) × R
4.79400000000796e-05 × 0.884974570773774 × 6371000do = 270.294013160211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85768701--0.85763907) × cos(0.48431450) × R
4.79400000000796e-05 × 0.884994327054996 × 6371000du = 270.300047237023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48435693)-sin(0.48431450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884974570773774-0.884994327054996)× R²
abs(-0.85763907--0.85768701)×1.9756281221972e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9756281221972e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9756281221972e-05× 40589641000000 ar = 73067.1067688186m²