↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.42 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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N 27 |
← 270.43 m → 73 137 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363491058349609 y=0.419948577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363491058349609 × 217)
floor (0.363491058349609 × 131072)
floor (47643.5)tx = 47643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419948577880859 × 217)
floor (0.419948577880859 × 131072)
floor (55043.5)ty = 55043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47643 / 55043 ti = "17/47643/55043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47643/55043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47643 ÷ 217
47643 ÷ 131072x = 0.363487243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55043 ÷ 217
55043 ÷ 131072y = 0.419944763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363487243652344 × 2 - 1) × π
-0.273025512695312 × 3.1415926535Λ = -0.85773494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419944763183594 × 2 - 1) × π
0.160110473632812 × 3.1415926535Φ = 0.503001887713249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85773494} λ = -0.85773494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503001887713249))-π/2
2×atan(1.65367798284965)-π/2
2×1.02691884393466-π/2
2.05383768786932-1.57079632675φ = 0.48304136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85773494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.144592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48304136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.676231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47643 KachelY 55043 -0.85773494 0.48304136 -49.144592 27.676231 Oben rechts KachelX + 1 47644 KachelY 55043 -0.85768701 0.48304136 -49.141846 27.676231 Unten links KachelX 47643 KachelY + 1 55044 -0.85773494 0.48299891 -49.144592 27.673799 Unten rechts KachelX + 1 47644 KachelY + 1 55044 -0.85768701 0.48299891 -49.141846 27.673799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48304136-0.48299891) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dl = 270.44894999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48304136-0.48299891) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dr = 270.44894999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85773494--0.85768701) × cos(0.48304136) × R
4.79299999999183e-05 × 0.885586385940112 × 6371000do = 270.424456550575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85773494--0.85768701) × cos(0.48299891) × R
4.79299999999183e-05 × 0.885606102093485 × 6371000du = 270.430477115193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48304136)-sin(0.48299891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885586385940112-0.885606102093485)× R²
abs(-0.85768701--0.85773494)×1.97161533732615e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.97161533732615e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.97161533732615e-05× 40589641000000 ar = 73136.8244669777m²