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← | N 27 |
← 270.42 m → | N 27 |
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↑ 270.45 m ↓ |
↑ 270.45 m ↓ |
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N 27 |
← 270.42 m → 73 135 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363491058349609 y=0.419940948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363491058349609 × 217)
floor (0.363491058349609 × 131072)
floor (47643.5)tx = 47643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419940948486328 × 217)
floor (0.419940948486328 × 131072)
floor (55042.5)ty = 55042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47643 / 55042 ti = "17/47643/55042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47643/55042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47643 ÷ 217
47643 ÷ 131072x = 0.363487243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55042 ÷ 217
55042 ÷ 131072y = 0.419937133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363487243652344 × 2 - 1) × π
-0.273025512695312 × 3.1415926535Λ = -0.85773494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419937133789062 × 2 - 1) × π
0.160125732421875 × 3.1415926535Φ = 0.503049824612869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85773494} λ = -0.85773494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503049824612869))-π/2
2×atan(1.65375725694518)-π/2
2×1.02694006983118-π/2
2.05388013966237-1.57079632675φ = 0.48308381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85773494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.144592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48308381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.678663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47643 KachelY 55042 -0.85773494 0.48308381 -49.144592 27.678663 Oben rechts KachelX + 1 47644 KachelY 55042 -0.85768701 0.48308381 -49.141846 27.678663 Unten links KachelX 47643 KachelY + 1 55043 -0.85773494 0.48304136 -49.144592 27.676231 Unten rechts KachelX + 1 47644 KachelY + 1 55043 -0.85768701 0.48304136 -49.141846 27.676231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48308381-0.48304136) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dl = 270.448950000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48308381-0.48304136) × R
4.24500000000272e-05 × 6371000dr = 270.448950000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85773494--0.85768701) × cos(0.48308381) × R
4.79299999999183e-05 × 0.88556666819091 × 6371000do = 270.418435498652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85773494--0.85768701) × cos(0.48304136) × R
4.79299999999183e-05 × 0.885586385940112 × 6371000du = 270.424456550575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48308381)-sin(0.48304136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88556666819091-0.885586385940112)× R²
abs(-0.85768701--0.85773494)×1.9717749202175e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.9717749202175e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.9717749202175e-05× 40589641000000 ar = 73135.1961458982m²