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← | N 27 |
← 269.80 m → | N 27 |
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↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.81 m → 72 797 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363491058349609 y=0.419162750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363491058349609 × 217)
floor (0.363491058349609 × 131072)
floor (47643.5)tx = 47643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419162750244141 × 217)
floor (0.419162750244141 × 131072)
floor (54940.5)ty = 54940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47643 / 54940 ti = "17/47643/54940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47643/54940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47643 ÷ 217
47643 ÷ 131072x = 0.363487243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54940 ÷ 217
54940 ÷ 131072y = 0.419158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363487243652344 × 2 - 1) × π
-0.273025512695312 × 3.1415926535Λ = -0.85773494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419158935546875 × 2 - 1) × π
0.16168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.507939388374115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85773494} λ = -0.85773494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507939388374115))-π/2
2×atan(1.66186320963526)-π/2
2×1.02910262362522-π/2
2.05820524725044-1.57079632675φ = 0.48740892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85773494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.144592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48740892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.926474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47643 KachelY 54940 -0.85773494 0.48740892 -49.144592 27.926474 Oben rechts KachelX + 1 47644 KachelY 54940 -0.85768701 0.48740892 -49.141846 27.926474 Unten links KachelX 47643 KachelY + 1 54941 -0.85773494 0.48736657 -49.144592 27.924048 Unten rechts KachelX + 1 47644 KachelY + 1 54941 -0.85768701 0.48736657 -49.141846 27.924048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48740892-0.48736657) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dl = 269.811850000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48740892-0.48736657) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dr = 269.811850000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85773494--0.85768701) × cos(0.48740892) × R
4.79299999999183e-05 × 0.883549324716522 × 6371000do = 269.802415400106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85773494--0.85768701) × cos(0.48736657) × R
4.79299999999183e-05 × 0.883569158043391 × 6371000du = 269.808471745061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48740892)-sin(0.48736657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883549324716522-0.883569158043391)× R²
abs(-0.85768701--0.85773494)×1.98333268690565e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.98333268690565e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.98333268690565e-05× 40589641000000 ar = 72796.7058812529m²