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← 270.49 m → | N 27 |
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↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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N 27 |
← 270.49 m → 73 171 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363475799560547 y=0.419956207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363475799560547 × 217)
floor (0.363475799560547 × 131072)
floor (47641.5)tx = 47641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419956207275391 × 217)
floor (0.419956207275391 × 131072)
floor (55044.5)ty = 55044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47641 / 55044 ti = "17/47641/55044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47641/55044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47641 ÷ 217
47641 ÷ 131072x = 0.363471984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55044 ÷ 217
55044 ÷ 131072y = 0.419952392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363471984863281 × 2 - 1) × π
-0.273056030273438 × 3.1415926535Λ = -0.85783082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419952392578125 × 2 - 1) × π
0.16009521484375 × 3.1415926535Φ = 0.502953950813629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85783082} λ = -0.85783082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502953950813629))-π/2
2×atan(1.65359871255419)-π/2
2×1.02689761756553-π/2
2.05379523513106-1.57079632675φ = 0.48299891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85783082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.150086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48299891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.673799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47641 KachelY 55044 -0.85783082 0.48299891 -49.150086 27.673799 Oben rechts KachelX + 1 47642 KachelY 55044 -0.85778288 0.48299891 -49.147339 27.673799 Unten links KachelX 47641 KachelY + 1 55045 -0.85783082 0.48295645 -49.150086 27.671366 Unten rechts KachelX + 1 47642 KachelY + 1 55045 -0.85778288 0.48295645 -49.147339 27.671366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48299891-0.48295645) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dl = 270.51266000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48299891-0.48295645) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dr = 270.51266000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85783082--0.85778288) × cos(0.48299891) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885606102093485 × 6371000do = 270.486899080241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85783082--0.85778288) × cos(0.48295645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885625821294989 × 6371000du = 270.492921831953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48299891)-sin(0.48295645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885606102093485-0.885625821294989)× R²
abs(-0.85778288--0.85783082)×1.97192015040093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97192015040093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97192015040093e-05× 40589641000000 ar = 73170.9451917547m²