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← | N 27 |
← 269.93 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.94 m → 72 866 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363468170166016 y=0.419254302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363468170166016 × 217)
floor (0.363468170166016 × 131072)
floor (47640.5)tx = 47640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419254302978516 × 217)
floor (0.419254302978516 × 131072)
floor (54952.5)ty = 54952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47640 / 54952 ti = "17/47640/54952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47640/54952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47640 ÷ 217
47640 ÷ 131072x = 0.36346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54952 ÷ 217
54952 ÷ 131072y = 0.41925048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36346435546875 × 2 - 1) × π
-0.2730712890625 × 3.1415926535Λ = -0.85787876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41925048828125 × 2 - 1) × π
0.1614990234375 × 3.1415926535Φ = 0.507364145578674 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85787876} λ = -0.85787876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507364145578674))-π/2
2×atan(1.66090750970301)-π/2
2×1.02884846170939-π/2
2.05769692341877-1.57079632675φ = 0.48690060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85787876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48690060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.897349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47640 KachelY 54952 -0.85787876 0.48690060 -49.152832 27.897349 Oben rechts KachelX + 1 47641 KachelY 54952 -0.85783082 0.48690060 -49.150086 27.897349 Unten links KachelX 47640 KachelY + 1 54953 -0.85787876 0.48685823 -49.152832 27.894922 Unten rechts KachelX + 1 47641 KachelY + 1 54953 -0.85783082 0.48685823 -49.150086 27.894922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48690060-0.48685823) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48690060-0.48685823) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85787876--0.85783082) × cos(0.48690060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883787276187528 × 6371000do = 269.931382831983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85787876--0.85783082) × cos(0.48685823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883807099848175 × 6371000du = 269.937437488206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48690060)-sin(0.48685823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883787276187528-0.883807099848175)× R²
abs(-0.85783082--0.85787876)×1.98236606465674e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98236606465674e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98236606465674e-05× 40589641000000 ar = 72865.8976374319m²