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← | N 81 |
← 177.06 m → | N 81 |
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↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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N 81 |
← 177.09 m → 31 351 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145401000976562 y=0.0831451416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145401000976562 × 215)
floor (0.145401000976562 × 32768)
floor (4764.5)tx = 4764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0831451416015625 × 215)
floor (0.0831451416015625 × 32768)
floor (2724.5)ty = 2724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4764 / 2724 ti = "15/4764/2724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4764/2724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4764 ÷ 215
4764 ÷ 32768x = 0.1453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2724 ÷ 215
2724 ÷ 32768y = 0.0831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1453857421875 × 2 - 1) × π
-0.709228515625 × 3.1415926535Λ = -2.22810709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0831298828125 × 2 - 1) × π
0.833740234375 × 3.1415926535Φ = 2.61927219523987 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22810709} λ = -2.22810709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61927219523987))-π/2
2×atan(13.7257302970913)-π/2
2×1.49806895519504-π/2
2.99613791039008-1.57079632675φ = 1.42534158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22810709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.661133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42534158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.666057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4764 KachelY 2724 -2.22810709 1.42534158 -127.661133 81.666057 Oben rechts KachelX + 1 4765 KachelY 2724 -2.22791535 1.42534158 -127.650147 81.666057 Unten links KachelX 4764 KachelY + 1 2725 -2.22810709 1.42531379 -127.661133 81.664465 Unten rechts KachelX + 1 4765 KachelY + 1 2725 -2.22791535 1.42531379 -127.650147 81.664465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42534158-1.42531379) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dl = 177.050090000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42534158-1.42531379) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dr = 177.050090000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22810709--2.22791535) × cos(1.42534158) × R
0.000191739999999996 × 0.144942389394114 × 6371000do = 177.058077593001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22810709--2.22791535) × cos(1.42531379) × R
0.000191739999999996 × 0.144969885878413 × 6371000du = 177.091666625657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42534158)-sin(1.42531379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144942389394114-0.144969885878413)× R²
abs(-2.22791535--2.22810709)×2.7496484298617e-05× R²
0.000191739999999996×2.7496484298617e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.7496484298617e-05× 40589641000000 ar = 31351.1220456624m²