↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.88 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.89 m → 72 852 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363460540771484 y=0.419261932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363460540771484 × 217)
floor (0.363460540771484 × 131072)
floor (47639.5)tx = 47639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419261932373047 × 217)
floor (0.419261932373047 × 131072)
floor (54953.5)ty = 54953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47639 / 54953 ti = "17/47639/54953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47639/54953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47639 ÷ 217
47639 ÷ 131072x = 0.363456726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54953 ÷ 217
54953 ÷ 131072y = 0.419258117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363456726074219 × 2 - 1) × π
-0.273086547851562 × 3.1415926535Λ = -0.85792669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419258117675781 × 2 - 1) × π
0.161483764648438 × 3.1415926535Φ = 0.507316208679054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85792669} λ = -0.85792669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507316208679054))-π/2
2×atan(1.66082789285475)-π/2
2×1.02882727846082-π/2
2.05765455692165-1.57079632675φ = 0.48685823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85792669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.155578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48685823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.894922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47639 KachelY 54953 -0.85792669 0.48685823 -49.155578 27.894922 Oben rechts KachelX + 1 47640 KachelY 54953 -0.85787876 0.48685823 -49.152832 27.894922 Unten links KachelX 47639 KachelY + 1 54954 -0.85792669 0.48681586 -49.155578 27.892494 Unten rechts KachelX + 1 47640 KachelY + 1 54954 -0.85787876 0.48681586 -49.152832 27.892494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48685823-0.48681586) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48685823-0.48681586) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85792669--0.85787876) × cos(0.48685823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883807099848175 × 6371000do = 269.881130138217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85792669--0.85787876) × cos(0.48681586) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883826921922196 × 6371000du = 269.887183046978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48685823)-sin(0.48681586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883807099848175-0.883826921922196)× R²
abs(-0.85787876--0.85792669)×1.98220740211807e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98220740211807e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98220740211807e-05× 40589641000000 ar = 72852.3322260792m²