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← | N 28 |
← 269.62 m → | N 28 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 28 |
← 269.63 m → 72 697 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363445281982422 y=0.418865203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363445281982422 × 217)
floor (0.363445281982422 × 131072)
floor (47637.5)tx = 47637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418865203857422 × 217)
floor (0.418865203857422 × 131072)
floor (54901.5)ty = 54901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47637 / 54901 ti = "17/47637/54901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47637/54901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47637 ÷ 217
47637 ÷ 131072x = 0.363441467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54901 ÷ 217
54901 ÷ 131072y = 0.418861389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363441467285156 × 2 - 1) × π
-0.273117065429688 × 3.1415926535Λ = -0.85802257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418861389160156 × 2 - 1) × π
0.162277221679688 × 3.1415926535Φ = 0.509808927459297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85802257} λ = -0.85802257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509808927459297))-π/2
2×atan(1.66497303392314)-π/2
2×1.02992817677762-π/2
2.05985635355524-1.57079632675φ = 0.48906003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85802257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.161072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48906003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.021076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47637 KachelY 54901 -0.85802257 0.48906003 -49.161072 28.021076 Oben rechts KachelX + 1 47638 KachelY 54901 -0.85797463 0.48906003 -49.158325 28.021076 Unten links KachelX 47637 KachelY + 1 54902 -0.85802257 0.48901771 -49.161072 28.018651 Unten rechts KachelX + 1 47638 KachelY + 1 54902 -0.85797463 0.48901771 -49.158325 28.018651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48906003-0.48901771) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48906003-0.48901771) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85802257--0.85797463) × cos(0.48906003) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882774842971336 × 6371000do = 269.622159668352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85802257--0.85797463) × cos(0.48901771) × R
4.79400000000796e-05 × 0.88279472396082 × 6371000du = 269.628231834277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48906003)-sin(0.48901771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882774842971336-0.88279472396082)× R²
abs(-0.85797463--0.85802257)×1.98809894840224e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98809894840224e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98809894840224e-05× 40589641000000 ar = 72696.5394193574m²