↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.83 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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N 27 |
← 269.84 m → 72 822 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363391876220703 y=0.419200897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363391876220703 × 217)
floor (0.363391876220703 × 131072)
floor (47630.5)tx = 47630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419200897216797 × 217)
floor (0.419200897216797 × 131072)
floor (54945.5)ty = 54945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47630 / 54945 ti = "17/47630/54945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47630/54945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47630 ÷ 217
47630 ÷ 131072x = 0.363388061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54945 ÷ 217
54945 ÷ 131072y = 0.419197082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363388061523438 × 2 - 1) × π
-0.273223876953125 × 3.1415926535Λ = -0.85835812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419197082519531 × 2 - 1) × π
0.161605834960938 × 3.1415926535Φ = 0.507699703876015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85835812} λ = -0.85835812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507699703876015))-π/2
2×atan(1.66146493451804)-π/2
2×1.02899673114453-π/2
2.05799346228906-1.57079632675φ = 0.48719714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85835812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.180298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48719714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.914340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47630 KachelY 54945 -0.85835812 0.48719714 -49.180298 27.914340 Oben rechts KachelX + 1 47631 KachelY 54945 -0.85831019 0.48719714 -49.177551 27.914340 Unten links KachelX 47630 KachelY + 1 54946 -0.85835812 0.48715478 -49.180298 27.911913 Unten rechts KachelX + 1 47631 KachelY + 1 54946 -0.85831019 0.48715478 -49.177551 27.911913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48719714-0.48715478) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dl = 269.875559999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48719714-0.48715478) × R
4.23599999999635e-05 × 6371000dr = 269.875559999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85835812--0.85831019) × cos(0.48719714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88364848954803 × 6371000do = 269.832696574985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85835812--0.85831019) × cos(0.48715478) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88366831963105 × 6371000du = 269.838751929392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48719714)-sin(0.48715478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88364848954803-0.88366831963105)× R²
abs(-0.85831019--0.85835812)×1.98300830205334e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98300830205334e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98300830205334e-05× 40589641000000 ar = 72822.0672014756m²