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← 268.85 m → | N 28 |
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↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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N 28 |
← 268.85 m → 72 282 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363292694091797 y=0.417964935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363292694091797 × 217)
floor (0.363292694091797 × 131072)
floor (47617.5)tx = 47617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417964935302734 × 217)
floor (0.417964935302734 × 131072)
floor (54783.5)ty = 54783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47617 / 54783 ti = "17/47617/54783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47617/54783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47617 ÷ 217
47617 ÷ 131072x = 0.363288879394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54783 ÷ 217
54783 ÷ 131072y = 0.417961120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.363288879394531 × 2 - 1) × π
-0.273422241210938 × 3.1415926535Λ = -0.85898130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417961120605469 × 2 - 1) × π
0.164077758789062 × 3.1415926535Φ = 0.515465481614464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85898130} λ = -0.85898130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515465481614464))-π/2
2×atan(1.67441773109376)-π/2
2×1.03242158378732-π/2
2.06484316757464-1.57079632675φ = 0.49404684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85898130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.216003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49404684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.306799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47617 KachelY 54783 -0.85898130 0.49404684 -49.216003 28.306799 Oben rechts KachelX + 1 47618 KachelY 54783 -0.85893337 0.49404684 -49.213257 28.306799 Unten links KachelX 47617 KachelY + 1 54784 -0.85898130 0.49400464 -49.216003 28.304381 Unten rechts KachelX + 1 47618 KachelY + 1 54784 -0.85893337 0.49400464 -49.213257 28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49404684-0.49400464) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49404684-0.49400464) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85898130--0.85893337) × cos(0.49404684) × R
4.79299999999183e-05 × 0.88042109120446 × 6371000do = 268.847171664551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85898130--0.85893337) × cos(0.49400464) × R
4.79299999999183e-05 × 0.880441101351802 × 6371000du = 268.853282003764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49404684)-sin(0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88042109120446-0.880441101351802)× R²
abs(-0.85893337--0.85898130)×2.00101473412095e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.00101473412095e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.00101473412095e-05× 40589641000000 ar = 72282.0503664112m²