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← | N 27 |
← 270.64 m → | N 27 |
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↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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N 27 |
← 270.65 m → 73 248 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363002777099609 y=0.420154571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363002777099609 × 217)
floor (0.363002777099609 × 131072)
floor (47579.5)tx = 47579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420154571533203 × 217)
floor (0.420154571533203 × 131072)
floor (55070.5)ty = 55070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47579 / 55070 ti = "17/47579/55070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47579/55070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47579 ÷ 217
47579 ÷ 131072x = 0.362998962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55070 ÷ 217
55070 ÷ 131072y = 0.420150756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362998962402344 × 2 - 1) × π
-0.274002075195312 × 3.1415926535Λ = -0.86080291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420150756835938 × 2 - 1) × π
0.159698486328125 × 3.1415926535Φ = 0.501707591423508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86080291} λ = -0.86080291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501707591423508))-π/2
2×atan(1.65153901809769)-π/2
2×1.02634556617292-π/2
2.05269113234584-1.57079632675φ = 0.48189481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86080291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.320374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48189481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.610539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47579 KachelY 55070 -0.86080291 0.48189481 -49.320374 27.610539 Oben rechts KachelX + 1 47580 KachelY 55070 -0.86075497 0.48189481 -49.317627 27.610539 Unten links KachelX 47579 KachelY + 1 55071 -0.86080291 0.48185233 -49.320374 27.608105 Unten rechts KachelX + 1 47580 KachelY + 1 55071 -0.86075497 0.48185233 -49.317627 27.608105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48189481-0.48185233) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dl = 270.640080000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48189481-0.48185233) × R
4.24800000000114e-05 × 6371000dr = 270.640080000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86080291--0.86075497) × cos(0.48189481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886118347212604 × 6371000do = 270.643351924809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86080291--0.86075497) × cos(0.48185233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886138034152773 × 6371000du = 270.649364823079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48189481)-sin(0.48185233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886118347212604-0.886138034152773)× R²
abs(-0.86075497--0.86080291)×1.96869401687394e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96869401687394e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96869401687394e-05× 40589641000000 ar = 73247.7520930258m²