↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.77 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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N 27 |
← 270.78 m → 73 299 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362957000732422 y=0.420314788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362957000732422 × 217)
floor (0.362957000732422 × 131072)
floor (47573.5)tx = 47573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420314788818359 × 217)
floor (0.420314788818359 × 131072)
floor (55091.5)ty = 55091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47573 / 55091 ti = "17/47573/55091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47573/55091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47573 ÷ 217
47573 ÷ 131072x = 0.362953186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55091 ÷ 217
55091 ÷ 131072y = 0.420310974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362953186035156 × 2 - 1) × π
-0.274093627929688 × 3.1415926535Λ = -0.86109053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420310974121094 × 2 - 1) × π
0.159378051757812 × 3.1415926535Φ = 0.500700916531487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86109053} λ = -0.86109053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500700916531487))-π/2
2×atan(1.64987729178439)-π/2
2×1.02589944562406-π/2
2.05179889124811-1.57079632675φ = 0.48100256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86109053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.336853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48100256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.559417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47573 KachelY 55091 -0.86109053 0.48100256 -49.336853 27.559417 Oben rechts KachelX + 1 47574 KachelY 55091 -0.86104259 0.48100256 -49.334106 27.559417 Unten links KachelX 47573 KachelY + 1 55092 -0.86109053 0.48096007 -49.336853 27.556982 Unten rechts KachelX + 1 47574 KachelY + 1 55092 -0.86104259 0.48096007 -49.334106 27.556982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48100256-0.48096007) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48100256-0.48096007) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86109053--0.86104259) × cos(0.48100256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886531515755572 × 6371000do = 270.76954423279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86109053--0.86104259) × cos(0.48096007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886551173727492 × 6371000du = 270.77554828341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48100256)-sin(0.48096007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886531515755572-0.886551173727492)× R²
abs(-0.86104259--0.86109053)×1.96579719202727e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96579719202727e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96579719202727e-05× 40589641000000 ar = 73299.1545110668m²