↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 296.11 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.19 m ↓ |
↑ 296.19 m ↓ |
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N 14 |
← 296.12 m → 87 706 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362918853759766 y=0.460330963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362918853759766 × 217)
floor (0.362918853759766 × 131072)
floor (47568.5)tx = 47568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460330963134766 × 217)
floor (0.460330963134766 × 131072)
floor (60336.5)ty = 60336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47568 / 60336 ti = "17/47568/60336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47568/60336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47568 ÷ 217
47568 ÷ 131072x = 0.3629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60336 ÷ 217
60336 ÷ 131072y = 0.4603271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3629150390625 × 2 - 1) × π
-0.274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.86133021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4603271484375 × 2 - 1) × π
0.079345703125 × 3.1415926535Φ = 0.249271878024292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86133021} λ = -0.86133021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.249271878024292))-π/2
2×atan(1.28309082985238)-π/2
2×0.90876305843177-π/2
1.81752611686354-1.57079632675φ = 0.24672979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86133021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.350586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24672979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.136576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47568 KachelY 60336 -0.86133021 0.24672979 -49.350586 14.136576 Oben rechts KachelX + 1 47569 KachelY 60336 -0.86128228 0.24672979 -49.347840 14.136576 Unten links KachelX 47568 KachelY + 1 60337 -0.86133021 0.24668330 -49.350586 14.133912 Unten rechts KachelX + 1 47569 KachelY + 1 60337 -0.86128228 0.24668330 -49.347840 14.133912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24672979-0.24668330) × R
4.64900000000101e-05 × 6371000dl = 296.187790000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24672979-0.24668330) × R
4.64900000000101e-05 × 6371000dr = 296.187790000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86133021--0.86128228) × cos(0.24672979) × R
4.79300000000293e-05 × 0.969716302267609 × 6371000do = 296.114538584712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86133021--0.86128228) × cos(0.24668330) × R
4.79300000000293e-05 × 0.969727655662744 × 6371000du = 296.118005480498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24672979)-sin(0.24668330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969716302267609-0.969727655662744)× R²
abs(-0.86128228--0.86133021)×1.13533951346945e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.13533951346945e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.13533951346945e-05× 40589641000000 ar = 87706.024212176m²