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← | N 27 |
← 270.83 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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N 27 |
← 270.84 m → 73 350 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362834930419922 y=0.420391082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362834930419922 × 217)
floor (0.362834930419922 × 131072)
floor (47557.5)tx = 47557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420391082763672 × 217)
floor (0.420391082763672 × 131072)
floor (55101.5)ty = 55101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47557 / 55101 ti = "17/47557/55101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47557/55101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47557 ÷ 217
47557 ÷ 131072x = 0.362831115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55101 ÷ 217
55101 ÷ 131072y = 0.420387268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362831115722656 × 2 - 1) × π
-0.274337768554688 × 3.1415926535Λ = -0.86185752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420387268066406 × 2 - 1) × π
0.159225463867188 × 3.1415926535Φ = 0.500221547535286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86185752} λ = -0.86185752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500221547535286))-π/2
2×atan(1.64908658129936)-π/2
2×1.02568693420409-π/2
2.05137386840817-1.57079632675φ = 0.48057754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86185752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.380798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48057754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.535065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47557 KachelY 55101 -0.86185752 0.48057754 -49.380798 27.535065 Oben rechts KachelX + 1 47558 KachelY 55101 -0.86180958 0.48057754 -49.378052 27.535065 Unten links KachelX 47557 KachelY + 1 55102 -0.86185752 0.48053503 -49.380798 27.532629 Unten rechts KachelX + 1 47558 KachelY + 1 55102 -0.86180958 0.48053503 -49.378052 27.532629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48057754-0.48053503) × R
4.25100000000511e-05 × 6371000dl = 270.831210000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48057754-0.48053503) × R
4.25100000000511e-05 × 6371000dr = 270.831210000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86185752--0.86180958) × cos(0.48057754) × R
4.79400000000796e-05 × 0.886728078919407 × 6371000do = 270.829579683188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86185752--0.86180958) × cos(0.48053503) × R
4.79400000000796e-05 × 0.886747730124487 × 6371000du = 270.835581667041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48057754)-sin(0.48053503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886728078919407-0.886747730124487)× R²
abs(-0.86180958--0.86185752)×1.96512050804065e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96512050804065e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96512050804065e-05× 40589641000000 ar = 73349.9155428424m²