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← | N 27 |
← 270.82 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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N 27 |
← 270.83 m → 73 348 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362827301025391 y=0.420383453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362827301025391 × 217)
floor (0.362827301025391 × 131072)
floor (47556.5)tx = 47556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420383453369141 × 217)
floor (0.420383453369141 × 131072)
floor (55100.5)ty = 55100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47556 / 55100 ti = "17/47556/55100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47556/55100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47556 ÷ 217
47556 ÷ 131072x = 0.362823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55100 ÷ 217
55100 ÷ 131072y = 0.420379638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362823486328125 × 2 - 1) × π
-0.27435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.86190546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420379638671875 × 2 - 1) × π
0.15924072265625 × 3.1415926535Φ = 0.500269484434906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86190546} λ = -0.86190546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500269484434906))-π/2
2×atan(1.64916563529206)-π/2
2×1.02570818746602-π/2
2.05141637493204-1.57079632675φ = 0.48062005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86190546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.383545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48062005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.537500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47556 KachelY 55100 -0.86190546 0.48062005 -49.383545 27.537500 Oben rechts KachelX + 1 47557 KachelY 55100 -0.86185752 0.48062005 -49.380798 27.537500 Unten links KachelX 47556 KachelY + 1 55101 -0.86190546 0.48057754 -49.383545 27.535065 Unten rechts KachelX + 1 47557 KachelY + 1 55101 -0.86185752 0.48057754 -49.380798 27.535065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48062005-0.48057754) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dl = 270.831209999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48062005-0.48057754) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dr = 270.831209999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86190546--0.86185752) × cos(0.48062005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88670842611192 × 6371000do = 270.823577209291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86190546--0.86185752) × cos(0.48057754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886728078919407 × 6371000du = 270.829579682561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48062005)-sin(0.48057754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88670842611192-0.886728078919407)× R²
abs(-0.86185752--0.86190546)×1.96528074868363e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96528074868363e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96528074868363e-05× 40589641000000 ar = 73348.2899517168m²