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← | N 27 |
← 270.83 m → | N 27 |
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↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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N 27 |
← 270.84 m → 73 351 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362819671630859 y=0.420467376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362819671630859 × 217)
floor (0.362819671630859 × 131072)
floor (47555.5)tx = 47555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420467376708984 × 217)
floor (0.420467376708984 × 131072)
floor (55111.5)ty = 55111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47555 / 55111 ti = "17/47555/55111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47555/55111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47555 ÷ 217
47555 ÷ 131072x = 0.362815856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55111 ÷ 217
55111 ÷ 131072y = 0.420463562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362815856933594 × 2 - 1) × π
-0.274368286132812 × 3.1415926535Λ = -0.86195339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420463562011719 × 2 - 1) × π
0.159072875976562 × 3.1415926535Φ = 0.499742178539085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86195339} λ = -0.86195339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499742178539085))-π/2
2×atan(1.64829624976559)-π/2
2×1.02547437568464-π/2
2.05094875136928-1.57079632675φ = 0.48015242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86195339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.386291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48015242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.510707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47555 KachelY 55111 -0.86195339 0.48015242 -49.386291 27.510707 Oben rechts KachelX + 1 47556 KachelY 55111 -0.86190546 0.48015242 -49.383545 27.510707 Unten links KachelX 47555 KachelY + 1 55112 -0.86195339 0.48010991 -49.386291 27.508272 Unten rechts KachelX + 1 47556 KachelY + 1 55112 -0.86190546 0.48010991 -49.383545 27.508272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48015242-0.48010991) × R
4.25100000000511e-05 × 6371000dl = 270.831210000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48015242-0.48010991) × R
4.25100000000511e-05 × 6371000dr = 270.831210000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86195339--0.86190546) × cos(0.48015242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886924528094351 × 6371000do = 270.833074355849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86195339--0.86190546) × cos(0.48010991) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886944163272661 × 6371000du = 270.839070193757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48015242)-sin(0.48010991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886924528094351-0.886944163272661)× R²
abs(-0.86190546--0.86195339)×1.96351783096071e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96351783096071e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96351783096071e-05× 40589641000000 ar = 73350.8611769185m²