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← | N 27 |
← 269.98 m → | N 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 27 |
← 269.99 m → 72 896 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362781524658203 y=0.419315338134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362781524658203 × 217)
floor (0.362781524658203 × 131072)
floor (47550.5)tx = 47550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419315338134766 × 217)
floor (0.419315338134766 × 131072)
floor (54960.5)ty = 54960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47550 / 54960 ti = "17/47550/54960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47550/54960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47550 ÷ 217
47550 ÷ 131072x = 0.362777709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54960 ÷ 217
54960 ÷ 131072y = 0.4193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362777709960938 × 2 - 1) × π
-0.274444580078125 × 3.1415926535Λ = -0.86219308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4193115234375 × 2 - 1) × π
0.161376953125 × 3.1415926535Φ = 0.506980650381714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86219308} λ = -0.86219308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506980650381714))-π/2
2×atan(1.66027068176848)-π/2
2×1.02867898241991-π/2
2.05735796483981-1.57079632675φ = 0.48656164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86219308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.400025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48656164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.877928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47550 KachelY 54960 -0.86219308 0.48656164 -49.400025 27.877928 Oben rechts KachelX + 1 47551 KachelY 54960 -0.86214514 0.48656164 -49.397278 27.877928 Unten links KachelX 47550 KachelY + 1 54961 -0.86219308 0.48651926 -49.400025 27.875500 Unten rechts KachelX + 1 47551 KachelY + 1 54961 -0.86214514 0.48651926 -49.397278 27.875500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48656164-0.48651926) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48656164-0.48651926) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86219308--0.86214514) × cos(0.48656164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883945821045196 × 6371000do = 269.97980651246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86219308--0.86214514) × cos(0.48651926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883965636687362 × 6371000du = 269.985858719632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48656164)-sin(0.48651926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883945821045196-0.883965636687362)× R²
abs(-0.86214514--0.86219308)×1.98156421655771e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98156421655771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98156421655771e-05× 40589641000000 ar = 72896.169366184m²