↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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N 27 |
← 270.80 m → 73 339 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362773895263672 y=0.420413970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362773895263672 × 217)
floor (0.362773895263672 × 131072)
floor (47549.5)tx = 47549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420413970947266 × 217)
floor (0.420413970947266 × 131072)
floor (55104.5)ty = 55104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47549 / 55104 ti = "17/47549/55104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47549/55104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47549 ÷ 217
47549 ÷ 131072x = 0.362770080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55104 ÷ 217
55104 ÷ 131072y = 0.42041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362770080566406 × 2 - 1) × π
-0.274459838867188 × 3.1415926535Λ = -0.86224101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42041015625 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Φ = 0.500077736836426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86224101} λ = -0.86224101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500077736836426))-π/2
2×atan(1.64884944205761)-π/2
2×1.02562317159243-π/2
2.05124634318485-1.57079632675φ = 0.48045002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86224101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.402771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48045002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.527758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47549 KachelY 55104 -0.86224101 0.48045002 -49.402771 27.527758 Oben rechts KachelX + 1 47550 KachelY 55104 -0.86219308 0.48045002 -49.400025 27.527758 Unten links KachelX 47549 KachelY + 1 55105 -0.86224101 0.48040751 -49.402771 27.525323 Unten rechts KachelX + 1 47550 KachelY + 1 55105 -0.86219308 0.48040751 -49.400025 27.525323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48045002-0.48040751) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dl = 270.831209999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48045002-0.48040751) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dr = 270.831209999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86224101--0.86219308) × cos(0.48045002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886787023105504 × 6371000do = 270.791085553319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86224101--0.86219308) × cos(0.48040751) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886806669503529 × 6371000du = 270.797084817302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48045002)-sin(0.48040751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886787023105504-0.886806669503529)× R²
abs(-0.86219308--0.86224101)×1.96463980249861e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96463980249861e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96463980249861e-05× 40589641000000 ar = 73339.4897626155m²