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← | N 27 |
← 270.76 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.77 m → 73 315 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362766265869141 y=0.420307159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362766265869141 × 217)
floor (0.362766265869141 × 131072)
floor (47548.5)tx = 47548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420307159423828 × 217)
floor (0.420307159423828 × 131072)
floor (55090.5)ty = 55090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47548 / 55090 ti = "17/47548/55090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47548/55090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47548 ÷ 217
47548 ÷ 131072x = 0.362762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55090 ÷ 217
55090 ÷ 131072y = 0.420303344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362762451171875 × 2 - 1) × π
-0.27447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.86228895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420303344726562 × 2 - 1) × π
0.159393310546875 × 3.1415926535Φ = 0.500748853431107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86228895} λ = -0.86228895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500748853431107))-π/2
2×atan(1.64995638368221)-π/2
2×1.0259206941745-π/2
2.05184138834901-1.57079632675φ = 0.48104506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86228895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.405518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48104506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.561852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47548 KachelY 55090 -0.86228895 0.48104506 -49.405518 27.561852 Oben rechts KachelX + 1 47549 KachelY 55090 -0.86224101 0.48104506 -49.402771 27.561852 Unten links KachelX 47548 KachelY + 1 55091 -0.86228895 0.48100256 -49.405518 27.559417 Unten rechts KachelX + 1 47549 KachelY + 1 55091 -0.86224101 0.48100256 -49.402771 27.559417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48104506-0.48100256) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48104506-0.48100256) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86228895--0.86224101) × cos(0.48104506) × R
4.79400000000796e-05 × 0.886511851556048 × 6371000do = 270.763538280726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86228895--0.86224101) × cos(0.48100256) × R
4.79400000000796e-05 × 0.886531515755572 × 6371000du = 270.769544233417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48104506)-sin(0.48100256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886511851556048-0.886531515755572)× R²
abs(-0.86224101--0.86228895)×1.96641995231506e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96641995231506e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96641995231506e-05× 40589641000000 ar = 73314.7794708862m²