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← | N 27 |
← 270 m → | N 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 27 |
← 270.01 m → 72 903 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362766265869141 y=0.419345855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362766265869141 × 217)
floor (0.362766265869141 × 131072)
floor (47548.5)tx = 47548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419345855712891 × 217)
floor (0.419345855712891 × 131072)
floor (54964.5)ty = 54964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47548 / 54964 ti = "17/47548/54964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47548/54964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47548 ÷ 217
47548 ÷ 131072x = 0.362762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54964 ÷ 217
54964 ÷ 131072y = 0.419342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362762451171875 × 2 - 1) × π
-0.27447509765625 × 3.1415926535Λ = -0.86228895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419342041015625 × 2 - 1) × π
0.16131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.506788902783234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86228895} λ = -0.86228895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506788902783234))-π/2
2×atan(1.65995235937217)-π/2
2×1.02859423137674-π/2
2.05718846275348-1.57079632675φ = 0.48639214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86228895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.405518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48639214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.868217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47548 KachelY 54964 -0.86228895 0.48639214 -49.405518 27.868217 Oben rechts KachelX + 1 47549 KachelY 54964 -0.86224101 0.48639214 -49.402771 27.868217 Unten links KachelX 47548 KachelY + 1 54965 -0.86228895 0.48634976 -49.405518 27.865789 Unten rechts KachelX + 1 47549 KachelY + 1 54965 -0.86224101 0.48634976 -49.402771 27.865789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48639214-0.48634976) × R
4.2379999999953e-05 × 6371000dl = 270.002979999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48639214-0.48634976) × R
4.2379999999953e-05 × 6371000dr = 270.002979999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86228895--0.86224101) × cos(0.48639214) × R
4.79400000000796e-05 × 0.884025064738971 × 6371000do = 270.004009576896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86228895--0.86224101) × cos(0.48634976) × R
4.79400000000796e-05 × 0.884044874031036 × 6371000du = 270.010059844584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48639214)-sin(0.48634976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884025064738971-0.884044874031036)× R²
abs(-0.86224101--0.86228895)×1.98092920644655e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98092920644655e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98092920644655e-05× 40589641000000 ar = 72902.7040037044m²