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← 269.99 m → | N 27 |
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↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.99 m → 72 881 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362758636474609 y=0.419322967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362758636474609 × 217)
floor (0.362758636474609 × 131072)
floor (47547.5)tx = 47547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419322967529297 × 217)
floor (0.419322967529297 × 131072)
floor (54961.5)ty = 54961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47547 / 54961 ti = "17/47547/54961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47547/54961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47547 ÷ 217
47547 ÷ 131072x = 0.362754821777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54961 ÷ 217
54961 ÷ 131072y = 0.419319152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362754821777344 × 2 - 1) × π
-0.274490356445312 × 3.1415926535Λ = -0.86233689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419319152832031 × 2 - 1) × π
0.161361694335938 × 3.1415926535Φ = 0.506932713482094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86233689} λ = -0.86233689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506932713482094))-π/2
2×atan(1.66019109544704)-π/2
2×1.02865779537139-π/2
2.05731559074279-1.57079632675φ = 0.48651926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86233689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.408264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48651926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.875500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47547 KachelY 54961 -0.86233689 0.48651926 -49.408264 27.875500 Oben rechts KachelX + 1 47548 KachelY 54961 -0.86228895 0.48651926 -49.405518 27.875500 Unten links KachelX 47547 KachelY + 1 54962 -0.86233689 0.48647689 -49.408264 27.873073 Unten rechts KachelX + 1 47548 KachelY + 1 54962 -0.86228895 0.48647689 -49.405518 27.873073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48651926-0.48647689) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dl = 269.939270000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48651926-0.48647689) × R
4.23700000000138e-05 × 6371000dr = 269.939270000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86233689--0.86228895) × cos(0.48651926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883965636687362 × 6371000do = 269.985858719632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86233689--0.86228895) × cos(0.48647689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883985446066724 × 6371000du = 269.991909013982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48651926)-sin(0.48647689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883965636687362-0.883985446066724)× R²
abs(-0.86228895--0.86233689)×1.98093793623011e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98093793623011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98093793623011e-05× 40589641000000 ar = 72880.6022300522m²