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← 269.92 m → | N 27 |
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↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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N 27 |
← 269.92 m → 72 862 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362728118896484 y=0.419307708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362728118896484 × 217)
floor (0.362728118896484 × 131072)
floor (47543.5)tx = 47543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419307708740234 × 217)
floor (0.419307708740234 × 131072)
floor (54959.5)ty = 54959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47543 / 54959 ti = "17/47543/54959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47543/54959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47543 ÷ 217
47543 ÷ 131072x = 0.362724304199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54959 ÷ 217
54959 ÷ 131072y = 0.419303894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362724304199219 × 2 - 1) × π
-0.274551391601562 × 3.1415926535Λ = -0.86252863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419303894042969 × 2 - 1) × π
0.161392211914062 × 3.1415926535Φ = 0.507028587281334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86252863} λ = -0.86252863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507028587281334))-π/2
2×atan(1.66035027190513)-π/2
2×1.02870016899352-π/2
2.05740033798704-1.57079632675φ = 0.48660401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86252863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.419250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48660401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.880356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47543 KachelY 54959 -0.86252863 0.48660401 -49.419250 27.880356 Oben rechts KachelX + 1 47544 KachelY 54959 -0.86248070 0.48660401 -49.416504 27.880356 Unten links KachelX 47543 KachelY + 1 54960 -0.86252863 0.48656164 -49.419250 27.877928 Unten rechts KachelX + 1 47544 KachelY + 1 54960 -0.86248070 0.48656164 -49.416504 27.877928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48660401-0.48656164) × R
4.23699999999583e-05 × 6371000dl = 269.939269999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48660401-0.48656164) × R
4.23699999999583e-05 × 6371000dr = 269.939269999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86252863--0.86248070) × cos(0.48660401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883926008491675 × 6371000do = 269.91744032298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86252863--0.86248070) × cos(0.48656164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883945821045196 × 6371000du = 269.923490324543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48660401)-sin(0.48656164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883926008491675-0.883945821045196)× R²
abs(-0.86248070--0.86252863)×1.98125535213478e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98125535213478e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98125535213478e-05× 40589641000000 ar = 72862.133378283m²