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← | N 27 |
← 270.88 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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N 27 |
← 270.89 m → 73 382 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362705230712891 y=0.420459747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362705230712891 × 217)
floor (0.362705230712891 × 131072)
floor (47540.5)tx = 47540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420459747314453 × 217)
floor (0.420459747314453 × 131072)
floor (55110.5)ty = 55110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47540 / 55110 ti = "17/47540/55110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47540/55110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47540 ÷ 217
47540 ÷ 131072x = 0.362701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55110 ÷ 217
55110 ÷ 131072y = 0.420455932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362701416015625 × 2 - 1) × π
-0.27459716796875 × 3.1415926535Λ = -0.86267245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420455932617188 × 2 - 1) × π
0.159088134765625 × 3.1415926535Φ = 0.499790115438705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86267245} λ = -0.86267245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499790115438705))-π/2
2×atan(1.64837526587134)-π/2
2×1.02549563365526-π/2
2.05099126731053-1.57079632675φ = 0.48019494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86267245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.427490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48019494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.513143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47540 KachelY 55110 -0.86267245 0.48019494 -49.427490 27.513143 Oben rechts KachelX + 1 47541 KachelY 55110 -0.86262451 0.48019494 -49.424744 27.513143 Unten links KachelX 47540 KachelY + 1 55111 -0.86267245 0.48015242 -49.427490 27.510707 Unten rechts KachelX + 1 47541 KachelY + 1 55111 -0.86262451 0.48015242 -49.424744 27.510707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48019494-0.48015242) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dl = 270.894919999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48019494-0.48015242) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dr = 270.894919999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86267245--0.86262451) × cos(0.48019494) × R
4.79400000000796e-05 × 0.88690488669376 × 6371000do = 270.883581328507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86267245--0.86262451) × cos(0.48015242) × R
4.79400000000796e-05 × 0.886924528094351 × 6371000du = 270.889580317818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48019494)-sin(0.48015242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88690488669376-0.886924528094351)× R²
abs(-0.86262451--0.86267245)×1.96414005918522e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96414005918522e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96414005918522e-05× 40589641000000 ar = 73381.7986522212m²