↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.82 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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N 27 |
← 270.83 m → 73 365 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362697601318359 y=0.420452117919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362697601318359 × 217)
floor (0.362697601318359 × 131072)
floor (47539.5)tx = 47539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420452117919922 × 217)
floor (0.420452117919922 × 131072)
floor (55109.5)ty = 55109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47539 / 55109 ti = "17/47539/55109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47539/55109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47539 ÷ 217
47539 ÷ 131072x = 0.362693786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55109 ÷ 217
55109 ÷ 131072y = 0.420448303222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362693786621094 × 2 - 1) × π
-0.274612426757812 × 3.1415926535Λ = -0.86272038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420448303222656 × 2 - 1) × π
0.159103393554688 × 3.1415926535Φ = 0.499838052338326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86272038} λ = -0.86272038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499838052338326))-π/2
2×atan(1.64845428576496)-π/2
2×1.02551689115515-π/2
2.05103378231029-1.57079632675φ = 0.48023746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86272038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.430237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48023746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.515580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47539 KachelY 55109 -0.86272038 0.48023746 -49.430237 27.515580 Oben rechts KachelX + 1 47540 KachelY 55109 -0.86267245 0.48023746 -49.427490 27.515580 Unten links KachelX 47539 KachelY + 1 55110 -0.86272038 0.48019494 -49.430237 27.513143 Unten rechts KachelX + 1 47540 KachelY + 1 55110 -0.86267245 0.48019494 -49.427490 27.513143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48023746-0.48019494) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dl = 270.894919999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48023746-0.48019494) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dr = 270.894919999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86272038--0.86267245) × cos(0.48023746) × R
4.79299999999183e-05 × 0.886885243689688 × 6371000do = 270.821078389666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86272038--0.86267245) × cos(0.48019494) × R
4.79299999999183e-05 × 0.88690488669376 × 6371000du = 270.827076617265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48023746)-sin(0.48019494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886885243689688-0.88690488669376)× R²
abs(-0.86267245--0.86272038)×1.96430040717566e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96430040717566e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96430040717566e-05× 40589641000000 ar = 73364.8668203669m²