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← | N 28 |
← 269.50 m → | N 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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N 28 |
← 269.51 m → 72 646 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362651824951172 y=0.418781280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362651824951172 × 217)
floor (0.362651824951172 × 131072)
floor (47533.5)tx = 47533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418781280517578 × 217)
floor (0.418781280517578 × 131072)
floor (54890.5)ty = 54890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47533 / 54890 ti = "17/47533/54890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47533/54890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47533 ÷ 217
47533 ÷ 131072x = 0.362648010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54890 ÷ 217
54890 ÷ 131072y = 0.418777465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362648010253906 × 2 - 1) × π
-0.274703979492188 × 3.1415926535Λ = -0.86300800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418777465820312 × 2 - 1) × π
0.162445068359375 × 3.1415926535Φ = 0.510336233355118 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86300800} λ = -0.86300800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510336233355118))-π/2
2×atan(1.66585121553514)-π/2
2×1.03016089413301-π/2
2.06032178826601-1.57079632675φ = 0.48952546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86300800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.446716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48952546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.047743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47533 KachelY 54890 -0.86300800 0.48952546 -49.446716 28.047743 Oben rechts KachelX + 1 47534 KachelY 54890 -0.86296007 0.48952546 -49.443970 28.047743 Unten links KachelX 47533 KachelY + 1 54891 -0.86300800 0.48948315 -49.446716 28.045319 Unten rechts KachelX + 1 47534 KachelY + 1 54891 -0.86296007 0.48948315 -49.443970 28.045319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48952546-0.48948315) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dl = 269.557010000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48952546-0.48948315) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dr = 269.557010000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86300800--0.86296007) × cos(0.48952546) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882556090065235 × 6371000do = 269.499119251348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86300800--0.86296007) × cos(0.48948315) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882575983739077 × 6371000du = 269.505194023976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48952546)-sin(0.48948315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882556090065235-0.882575983739077)× R²
abs(-0.86296007--0.86300800)×1.98936738419198e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98936738419198e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98936738419198e-05× 40589641000000 ar = 72646.1955427216m²