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← | N 28 |
← 269.55 m → | N 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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N 28 |
← 269.56 m → 72 660 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362636566162109 y=0.418773651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362636566162109 × 217)
floor (0.362636566162109 × 131072)
floor (47531.5)tx = 47531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418773651123047 × 217)
floor (0.418773651123047 × 131072)
floor (54889.5)ty = 54889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47531 / 54889 ti = "17/47531/54889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47531/54889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47531 ÷ 217
47531 ÷ 131072x = 0.362632751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54889 ÷ 217
54889 ÷ 131072y = 0.418769836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362632751464844 × 2 - 1) × π
-0.274734497070312 × 3.1415926535Λ = -0.86310388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418769836425781 × 2 - 1) × π
0.162460327148438 × 3.1415926535Φ = 0.510384170254738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86310388} λ = -0.86310388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510384170254738))-π/2
2×atan(1.66593107319169)-π/2
2×1.03018204739593-π/2
2.06036409479186-1.57079632675φ = 0.48956777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86310388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.452210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48956777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.050167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47531 KachelY 54889 -0.86310388 0.48956777 -49.452210 28.050167 Oben rechts KachelX + 1 47532 KachelY 54889 -0.86305594 0.48956777 -49.449463 28.050167 Unten links KachelX 47531 KachelY + 1 54890 -0.86310388 0.48952546 -49.452210 28.047743 Unten rechts KachelX + 1 47532 KachelY + 1 54890 -0.86305594 0.48952546 -49.449463 28.047743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48956777-0.48952546) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48956777-0.48952546) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86310388--0.86305594) × cos(0.48956777) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882536194811497 × 6371000do = 269.549270377533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86310388--0.86305594) × cos(0.48952546) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882556090065235 × 6371000du = 269.555346900128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48956777)-sin(0.48952546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882536194811497-0.882556090065235)× R²
abs(-0.86305594--0.86310388)×1.98952537374675e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98952537374675e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98952537374675e-05× 40589641000000 ar = 72659.714366038m²