↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.53 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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N 28 |
← 269.54 m → 72 638 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362621307373047 y=0.418750762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362621307373047 × 217)
floor (0.362621307373047 × 131072)
floor (47529.5)tx = 47529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418750762939453 × 217)
floor (0.418750762939453 × 131072)
floor (54886.5)ty = 54886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47529 / 54886 ti = "17/47529/54886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47529/54886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47529 ÷ 217
47529 ÷ 131072x = 0.362617492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54886 ÷ 217
54886 ÷ 131072y = 0.418746948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362617492675781 × 2 - 1) × π
-0.274765014648438 × 3.1415926535Λ = -0.86319975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418746948242188 × 2 - 1) × π
0.162506103515625 × 3.1415926535Φ = 0.510527980953598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86319975} λ = -0.86319975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510527980953598))-π/2
2×atan(1.66617066913139)-π/2
2×1.0302455043236-π/2
2.06049100864721-1.57079632675φ = 0.48969468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86319975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.457703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48969468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.057438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47529 KachelY 54886 -0.86319975 0.48969468 -49.457703 28.057438 Oben rechts KachelX + 1 47530 KachelY 54886 -0.86315181 0.48969468 -49.454956 28.057438 Unten links KachelX 47529 KachelY + 1 54887 -0.86319975 0.48965238 -49.457703 28.055015 Unten rechts KachelX + 1 47530 KachelY + 1 54887 -0.86315181 0.48965238 -49.454956 28.055015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48969468-0.48965238) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48969468-0.48965238) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86319975--0.86315181) × cos(0.48969468) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882476508978398 × 6371000do = 269.531040787791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86319975--0.86315181) × cos(0.48965238) × R
4.79400000000796e-05 × 0.88249640426767 × 6371000du = 269.53711732124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48969468)-sin(0.48965238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882476508978398-0.88249640426767)× R²
abs(-0.86315181--0.86319975)×1.98952892721538e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98952892721538e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98952892721538e-05× 40589641000000 ar = 72637.6284376181m²