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← 270.09 m → | N 27 |
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↑ 270.07 m ↓ |
↑ 270.07 m ↓ |
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N 27 |
← 270.09 m → 72 943 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362590789794922 y=0.419452667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362590789794922 × 217)
floor (0.362590789794922 × 131072)
floor (47525.5)tx = 47525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419452667236328 × 217)
floor (0.419452667236328 × 131072)
floor (54978.5)ty = 54978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47525 / 54978 ti = "17/47525/54978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47525/54978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47525 ÷ 217
47525 ÷ 131072x = 0.362586975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54978 ÷ 217
54978 ÷ 131072y = 0.419448852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362586975097656 × 2 - 1) × π
-0.274826049804688 × 3.1415926535Λ = -0.86339150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419448852539062 × 2 - 1) × π
0.161102294921875 × 3.1415926535Φ = 0.506117786188553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86339150} λ = -0.86339150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506117786188553))-π/2
2×atan(1.65883871153299)-π/2
2×1.02829754291388-π/2
2.05659508582777-1.57079632675φ = 0.48579876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86339150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.468689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48579876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.834219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47525 KachelY 54978 -0.86339150 0.48579876 -49.468689 27.834219 Oben rechts KachelX + 1 47526 KachelY 54978 -0.86334356 0.48579876 -49.465942 27.834219 Unten links KachelX 47525 KachelY + 1 54979 -0.86339150 0.48575637 -49.468689 27.831790 Unten rechts KachelX + 1 47526 KachelY + 1 54979 -0.86334356 0.48575637 -49.465942 27.831790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48579876-0.48575637) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dl = 270.066690000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48579876-0.48575637) × R
4.23900000000033e-05 × 6371000dr = 270.066690000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86339150--0.86334356) × cos(0.48579876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884302278339882 × 6371000do = 270.088677745467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86339150--0.86334356) × cos(0.48575637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884322070066014 × 6371000du = 270.094722648067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48579876)-sin(0.48575637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884302278339882-0.884322070066014)× R²
abs(-0.86334356--0.86339150)×1.97917261319791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97917261319791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97917261319791e-05× 40589641000000 ar = 72942.7714795323m²