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← 270.21 m → | N 27 |
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↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.21 m → 73 026 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362575531005859 y=0.419673919677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362575531005859 × 217)
floor (0.362575531005859 × 131072)
floor (47523.5)tx = 47523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419673919677734 × 217)
floor (0.419673919677734 × 131072)
floor (55007.5)ty = 55007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47523 / 55007 ti = "17/47523/55007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47523/55007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47523 ÷ 217
47523 ÷ 131072x = 0.362571716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55007 ÷ 217
55007 ÷ 131072y = 0.419670104980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362571716308594 × 2 - 1) × π
-0.274856567382812 × 3.1415926535Λ = -0.86348737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419670104980469 × 2 - 1) × π
0.160659790039062 × 3.1415926535Φ = 0.504727616099571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86348737} λ = -0.86348737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504727616099571))-π/2
2×atan(1.65653424574461)-π/2
2×1.02768267824999-π/2
2.05536535649998-1.57079632675φ = 0.48456903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86348737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.474182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48456903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.763760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47523 KachelY 55007 -0.86348737 0.48456903 -49.474182 27.763760 Oben rechts KachelX + 1 47524 KachelY 55007 -0.86343944 0.48456903 -49.471436 27.763760 Unten links KachelX 47523 KachelY + 1 55008 -0.86348737 0.48452661 -49.474182 27.761330 Unten rechts KachelX + 1 47524 KachelY + 1 55008 -0.86343944 0.48452661 -49.471436 27.761330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48456903-0.48452661) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48456903-0.48452661) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86348737--0.86343944) × cos(0.48456903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884875788761368 × 6371000do = 270.207467154188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86348737--0.86343944) × cos(0.48452661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884895548348582 × 6371000du = 270.213500981852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48456903)-sin(0.48452661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884875788761368-0.884895548348582)× R²
abs(-0.86343944--0.86348737)×1.97595872141187e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97595872141187e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97595872141187e-05× 40589641000000 ar = 73026.4963763453m²