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← | N 27 |
← 270.63 m → | N 27 |
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↑ 270.58 m ↓ |
↑ 270.58 m ↓ |
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N 27 |
← 270.63 m → 73 226 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362567901611328 y=0.420131683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362567901611328 × 217)
floor (0.362567901611328 × 131072)
floor (47522.5)tx = 47522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420131683349609 × 217)
floor (0.420131683349609 × 131072)
floor (55067.5)ty = 55067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47522 / 55067 ti = "17/47522/55067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47522/55067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47522 ÷ 217
47522 ÷ 131072x = 0.362564086914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55067 ÷ 217
55067 ÷ 131072y = 0.420127868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362564086914062 × 2 - 1) × π
-0.274871826171875 × 3.1415926535Λ = -0.86353531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420127868652344 × 2 - 1) × π
0.159744262695312 × 3.1415926535Φ = 0.501851402122368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86353531} λ = -0.86353531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501851402122368))-π/2
2×atan(1.65177654415707)-π/2
2×1.02640928069897-π/2
2.05281856139794-1.57079632675φ = 0.48202223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86353531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.476929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48202223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.617839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47522 KachelY 55067 -0.86353531 0.48202223 -49.476929 27.617839 Oben rechts KachelX + 1 47523 KachelY 55067 -0.86348737 0.48202223 -49.474182 27.617839 Unten links KachelX 47522 KachelY + 1 55068 -0.86353531 0.48197976 -49.476929 27.615406 Unten rechts KachelX + 1 47523 KachelY + 1 55068 -0.86348737 0.48197976 -49.474182 27.615406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48202223-0.48197976) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dl = 270.576370000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48202223-0.48197976) × R
4.24700000000167e-05 × 6371000dr = 270.576370000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86353531--0.86348737) × cos(0.48202223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886059286069408 × 6371000do = 270.625313131443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86353531--0.86348737) × cos(0.48197976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88607897317051 × 6371000du = 270.631326078866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48202223)-sin(0.48197976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886059286069408-0.88607897317051)× R²
abs(-0.86348737--0.86353531)×1.96871011018951e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96871011018951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96871011018951e-05× 40589641000000 ar = 73225.6283490318m²