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← 269.56 m → | N 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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N 28 |
← 269.57 m → 72 663 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362552642822266 y=0.418857574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362552642822266 × 217)
floor (0.362552642822266 × 131072)
floor (47520.5)tx = 47520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418857574462891 × 217)
floor (0.418857574462891 × 131072)
floor (54900.5)ty = 54900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47520 / 54900 ti = "17/47520/54900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47520/54900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47520 ÷ 217
47520 ÷ 131072x = 0.362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54900 ÷ 217
54900 ÷ 131072y = 0.418853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362548828125 × 2 - 1) × π
-0.27490234375 × 3.1415926535Λ = -0.86363118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418853759765625 × 2 - 1) × π
0.16229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.509856864358917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86363118} λ = -0.86363118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509856864358917))-π/2
2×atan(1.66505284948138)-π/2
2×1.02994933528392-π/2
2.05989867056783-1.57079632675φ = 0.48910234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86363118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48910234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.023500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47520 KachelY 54900 -0.86363118 0.48910234 -49.482422 28.023500 Oben rechts KachelX + 1 47521 KachelY 54900 -0.86358325 0.48910234 -49.479675 28.023500 Unten links KachelX 47520 KachelY + 1 54901 -0.86363118 0.48906003 -49.482422 28.021076 Unten rechts KachelX + 1 47521 KachelY + 1 54901 -0.86358325 0.48906003 -49.479675 28.021076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48910234-0.48906003) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dl = 269.557010000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48910234-0.48906003) × R
4.23100000000454e-05 × 6371000dr = 269.557010000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86363118--0.86358325) × cos(0.48910234) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882754965099155 × 6371000do = 269.559848135422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86363118--0.86358325) × cos(0.48906003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882774842971336 × 6371000du = 269.565918082823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48910234)-sin(0.48906003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882754965099155-0.882774842971336)× R²
abs(-0.86358325--0.86363118)×1.98778721816062e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98778721816062e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98778721816062e-05× 40589641000000 ar = 72662.5647888761m²