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← 270.34 m → | N 27 |
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↑ 270.32 m ↓ |
↑ 270.32 m ↓ |
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N 27 |
← 270.34 m → 73 079 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362545013427734 y=0.419765472412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362545013427734 × 217)
floor (0.362545013427734 × 131072)
floor (47519.5)tx = 47519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419765472412109 × 217)
floor (0.419765472412109 × 131072)
floor (55019.5)ty = 55019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47519 / 55019 ti = "17/47519/55019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47519/55019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47519 ÷ 217
47519 ÷ 131072x = 0.362541198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55019 ÷ 217
55019 ÷ 131072y = 0.419761657714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362541198730469 × 2 - 1) × π
-0.274917602539062 × 3.1415926535Λ = -0.86367912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419761657714844 × 2 - 1) × π
0.160476684570312 × 3.1415926535Φ = 0.504152373304131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86367912} λ = -0.86367912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504152373304131))-π/2
2×atan(1.65558161037893)-π/2
2×1.02742813494712-π/2
2.05485626989423-1.57079632675φ = 0.48405994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86367912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.485168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48405994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.734592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47519 KachelY 55019 -0.86367912 0.48405994 -49.485168 27.734592 Oben rechts KachelX + 1 47520 KachelY 55019 -0.86363118 0.48405994 -49.482422 27.734592 Unten links KachelX 47519 KachelY + 1 55020 -0.86367912 0.48401751 -49.485168 27.732161 Unten rechts KachelX + 1 47520 KachelY + 1 55020 -0.86363118 0.48401751 -49.482422 27.732161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48405994-0.48401751) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dl = 270.32153000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48405994-0.48401751) × R
4.24300000000377e-05 × 6371000dr = 270.32153000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86367912--0.86363118) × cos(0.48405994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885112821975101 × 6371000do = 270.336238635056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86367912--0.86363118) × cos(0.48401751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88513256710351 × 6371000du = 270.342269305512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48405994)-sin(0.48401751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885112821975101-0.88513256710351)× R²
abs(-0.86363118--0.86367912)×1.97451284089656e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97451284089656e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97451284089656e-05× 40589641000000 ar = 73078.5207633991m²