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← 272.67 m → | N 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.67 m → 74 351 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362537384033203 y=0.422748565673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362537384033203 × 217)
floor (0.362537384033203 × 131072)
floor (47518.5)tx = 47518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422748565673828 × 217)
floor (0.422748565673828 × 131072)
floor (55410.5)ty = 55410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47518 / 55410 ti = "17/47518/55410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47518/55410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47518 ÷ 217
47518 ÷ 131072x = 0.362533569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55410 ÷ 217
55410 ÷ 131072y = 0.422744750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362533569335938 × 2 - 1) × π
-0.274932861328125 × 3.1415926535Λ = -0.86372706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422744750976562 × 2 - 1) × π
0.154510498046875 × 3.1415926535Φ = 0.485409045552689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86372706} λ = -0.86372706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485409045552689))-π/2
2×atan(1.62483950630399)-π/2
2×1.01909725700277-π/2
2.03819451400554-1.57079632675φ = 0.46739819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86372706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.487915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46739819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.779944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47518 KachelY 55410 -0.86372706 0.46739819 -49.487915 26.779944 Oben rechts KachelX + 1 47519 KachelY 55410 -0.86367912 0.46739819 -49.485168 26.779944 Unten links KachelX 47518 KachelY + 1 55411 -0.86372706 0.46735539 -49.487915 26.777491 Unten rechts KachelX + 1 47519 KachelY + 1 55411 -0.86367912 0.46735539 -49.485168 26.777491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46739819-0.46735539) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46739819-0.46735539) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86372706--0.86367912) × cos(0.46739819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892743593235771 × 6371000do = 272.666872594116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86372706--0.86367912) × cos(0.46735539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892762876602815 × 6371000du = 272.672762230765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46739819)-sin(0.46735539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892743593235771-0.892762876602815)× R²
abs(-0.86367912--0.86372706)×1.92833670439319e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92833670439319e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92833670439319e-05× 40589641000000 ar = 74351.2786195725m²