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← 269.58 m → | N 28 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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N 28 |
← 269.58 m → 72 685 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362529754638672 y=0.418880462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362529754638672 × 217)
floor (0.362529754638672 × 131072)
floor (47517.5)tx = 47517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418880462646484 × 217)
floor (0.418880462646484 × 131072)
floor (54903.5)ty = 54903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47517 / 54903 ti = "17/47517/54903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47517/54903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47517 ÷ 217
47517 ÷ 131072x = 0.362525939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54903 ÷ 217
54903 ÷ 131072y = 0.418876647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362525939941406 × 2 - 1) × π
-0.274948120117188 × 3.1415926535Λ = -0.86377499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418876647949219 × 2 - 1) × π
0.162246704101562 × 3.1415926535Φ = 0.509713053660057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86377499} λ = -0.86377499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509713053660057))-π/2
2×atan(1.66481341428454)-π/2
2×1.02988585833554-π/2
2.05977171667107-1.57079632675φ = 0.48897539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86377499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.490661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48897539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.016226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47517 KachelY 54903 -0.86377499 0.48897539 -49.490661 28.016226 Oben rechts KachelX + 1 47518 KachelY 54903 -0.86372706 0.48897539 -49.487915 28.016226 Unten links KachelX 47517 KachelY + 1 54904 -0.86377499 0.48893307 -49.490661 28.013801 Unten rechts KachelX + 1 47518 KachelY + 1 54904 -0.86372706 0.48893307 -49.487915 28.013801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48897539-0.48893307) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48897539-0.48893307) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86377499--0.86372706) × cos(0.48897539) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882814603369234 × 6371000do = 269.578059398639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86377499--0.86372706) × cos(0.48893307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882834481196543 × 6371000du = 269.584129332338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48897539)-sin(0.48893307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882814603369234-0.882834481196543)× R²
abs(-0.86372706--0.86377499)×1.9877827308834e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9877827308834e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9877827308834e-05× 40589641000000 ar = 72684.6487720502m²