↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.58 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.62 m ↓ |
↑ 272.62 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.59 m → 74 310 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362506866455078 y=0.422710418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362506866455078 × 217)
floor (0.362506866455078 × 131072)
floor (47514.5)tx = 47514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422710418701172 × 217)
floor (0.422710418701172 × 131072)
floor (55405.5)ty = 55405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47514 / 55405 ti = "17/47514/55405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47514/55405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47514 ÷ 217
47514 ÷ 131072x = 0.362503051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55405 ÷ 217
55405 ÷ 131072y = 0.422706604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362503051757812 × 2 - 1) × π
-0.274993896484375 × 3.1415926535Λ = -0.86391880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422706604003906 × 2 - 1) × π
0.154586791992188 × 3.1415926535Φ = 0.485648730050789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86391880} λ = -0.86391880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485648730050789))-π/2
2×atan(1.6252290018217)-π/2
2×1.01920423962533-π/2
2.03840847925065-1.57079632675φ = 0.46761215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86391880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.498901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46761215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.792203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47514 KachelY 55405 -0.86391880 0.46761215 -49.498901 26.792203 Oben rechts KachelX + 1 47515 KachelY 55405 -0.86387087 0.46761215 -49.496155 26.792203 Unten links KachelX 47514 KachelY + 1 55406 -0.86391880 0.46756936 -49.498901 26.789751 Unten rechts KachelX + 1 47515 KachelY + 1 55406 -0.86387087 0.46756936 -49.496155 26.789751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46761215-0.46756936) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46761215-0.46756936) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86391880--0.86387087) × cos(0.46761215) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89264716990105 × 6371000do = 272.580551874906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86391880--0.86387087) × cos(0.46756936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892666456935851 × 6371000du = 272.586441403006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46761215)-sin(0.46756936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89264716990105-0.892666456935851)× R²
abs(-0.86387087--0.86391880)×1.92870348009189e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92870348009189e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92870348009189e-05× 40589641000000 ar = 74310.3744801018m²