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← | N 23 |
← 280.06 m → | N 23 |
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↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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N 23 |
← 280.07 m → 78 438 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362499237060547 y=0.432773590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362499237060547 × 217)
floor (0.362499237060547 × 131072)
floor (47513.5)tx = 47513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432773590087891 × 217)
floor (0.432773590087891 × 131072)
floor (56724.5)ty = 56724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47513 / 56724 ti = "17/47513/56724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47513/56724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47513 ÷ 217
47513 ÷ 131072x = 0.362495422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56724 ÷ 217
56724 ÷ 131072y = 0.432769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362495422363281 × 2 - 1) × π
-0.275009155273438 × 3.1415926535Λ = -0.86396674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432769775390625 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Φ = 0.422419959451935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86396674} λ = -0.86396674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422419959451935))-π/2
2×atan(1.52564910092611)-π/2
2×0.990593262954995-π/2
1.98118652590999-1.57079632675φ = 0.41039020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86396674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.501648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41039020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.513626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47513 KachelY 56724 -0.86396674 0.41039020 -49.501648 23.513626 Oben rechts KachelX + 1 47514 KachelY 56724 -0.86391880 0.41039020 -49.498901 23.513626 Unten links KachelX 47513 KachelY + 1 56725 -0.86396674 0.41034624 -49.501648 23.511108 Unten rechts KachelX + 1 47514 KachelY + 1 56725 -0.86391880 0.41034624 -49.498901 23.511108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41039020-0.41034624) × R
4.39600000000095e-05 × 6371000dl = 280.069160000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41039020-0.41034624) × R
4.39600000000095e-05 × 6371000dr = 280.069160000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86396674--0.86391880) × cos(0.41039020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916965215642181 × 6371000do = 280.064779541589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86396674--0.86391880) × cos(0.41034624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91698275335244 × 6371000du = 280.070136009723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41039020)-sin(0.41034624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916965215642181-0.91698275335244)× R²
abs(-0.86391880--0.86396674)×1.75377102585861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75377102585861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75377102585861e-05× 40589641000000 ar = 78438.25765525m²