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← 272.68 m → | N 26 |
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↑ 272.62 m ↓ |
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N 26 |
← 272.68 m → 74 337 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362491607666016 y=0.422763824462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362491607666016 × 217)
floor (0.362491607666016 × 131072)
floor (47512.5)tx = 47512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422763824462891 × 217)
floor (0.422763824462891 × 131072)
floor (55412.5)ty = 55412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47512 / 55412 ti = "17/47512/55412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47512/55412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47512 ÷ 217
47512 ÷ 131072x = 0.36248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55412 ÷ 217
55412 ÷ 131072y = 0.422760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36248779296875 × 2 - 1) × π
-0.2750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.86401468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422760009765625 × 2 - 1) × π
0.15447998046875 × 3.1415926535Φ = 0.485313171753449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86401468} λ = -0.86401468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485313171753449))-π/2
2×atan(1.62468373423471)-π/2
2×1.01905446071841-π/2
2.03810892143682-1.57079632675φ = 0.46731259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86401468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46731259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.775039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47512 KachelY 55412 -0.86401468 0.46731259 -49.504395 26.775039 Oben rechts KachelX + 1 47513 KachelY 55412 -0.86396674 0.46731259 -49.501648 26.775039 Unten links KachelX 47512 KachelY + 1 55413 -0.86401468 0.46726980 -49.504395 26.772587 Unten rechts KachelX + 1 47513 KachelY + 1 55413 -0.86396674 0.46726980 -49.501648 26.772587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46731259-0.46726980) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dl = 272.615090000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46731259-0.46726980) × R
4.27900000000148e-05 × 6371000dr = 272.615090000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86401468--0.86396674) × cos(0.46731259) × R
4.79400000000796e-05 × 0.892782158334461 × 6371000do = 272.678651368552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86401468--0.86396674) × cos(0.46726980) × R
4.79400000000796e-05 × 0.892801433926167 × 6371000du = 272.684538630413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46731259)-sin(0.46726980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892782158334461-0.892801433926167)× R²
abs(-0.86396674--0.86401468)×1.92755917067799e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.92755917067799e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.92755917067799e-05× 40589641000000 ar = 74337.1175735064m²