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← | N 26 |
← 272.67 m → | N 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.68 m → 74 353 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362483978271484 y=0.422756195068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362483978271484 × 217)
floor (0.362483978271484 × 131072)
floor (47511.5)tx = 47511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422756195068359 × 217)
floor (0.422756195068359 × 131072)
floor (55411.5)ty = 55411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47511 / 55411 ti = "17/47511/55411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47511/55411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47511 ÷ 217
47511 ÷ 131072x = 0.362480163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55411 ÷ 217
55411 ÷ 131072y = 0.422752380371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362480163574219 × 2 - 1) × π
-0.275039672851562 × 3.1415926535Λ = -0.86406262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422752380371094 × 2 - 1) × π
0.154495239257812 × 3.1415926535Φ = 0.485361108653069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86406262} λ = -0.86406262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485361108653069))-π/2
2×atan(1.62476161840254)-π/2
2×1.01907585909166-π/2
2.03815171818331-1.57079632675φ = 0.46735539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86406262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.507141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46735539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.777491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47511 KachelY 55411 -0.86406262 0.46735539 -49.507141 26.777491 Oben rechts KachelX + 1 47512 KachelY 55411 -0.86401468 0.46735539 -49.504395 26.777491 Unten links KachelX 47511 KachelY + 1 55412 -0.86406262 0.46731259 -49.507141 26.775039 Unten rechts KachelX + 1 47512 KachelY + 1 55412 -0.86401468 0.46731259 -49.504395 26.775039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46735539-0.46731259) × R
4.2799999999954e-05 × 6371000dl = 272.678799999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46735539-0.46731259) × R
4.2799999999954e-05 × 6371000dr = 272.678799999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86406262--0.86401468) × cos(0.46735539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892762876602815 × 6371000do = 272.672762230765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86406262--0.86401468) × cos(0.46731259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.892782158334461 × 6371000du = 272.678651367921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46735539)-sin(0.46731259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892762876602815-0.892782158334461)× R²
abs(-0.86401468--0.86406262)×1.92817316452265e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92817316452265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92817316452265e-05× 40589641000000 ar = 74352.8845305253m²