↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.01 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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N 23 |
← 280.02 m → 78 423 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362476348876953 y=0.432781219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362476348876953 × 217)
floor (0.362476348876953 × 131072)
floor (47510.5)tx = 47510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432781219482422 × 217)
floor (0.432781219482422 × 131072)
floor (56725.5)ty = 56725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47510 / 56725 ti = "17/47510/56725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47510/56725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47510 ÷ 217
47510 ÷ 131072x = 0.362472534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56725 ÷ 217
56725 ÷ 131072y = 0.432777404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362472534179688 × 2 - 1) × π
-0.275054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.86411055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432777404785156 × 2 - 1) × π
0.134445190429688 × 3.1415926535Φ = 0.422372022552315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86411055} λ = -0.86411055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422372022552315))-π/2
2×atan(1.52557596779121)-π/2
2×0.990571284510074-π/2
1.98114256902015-1.57079632675φ = 0.41034624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86411055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.509888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41034624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.511108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47510 KachelY 56725 -0.86411055 0.41034624 -49.509888 23.511108 Oben rechts KachelX + 1 47511 KachelY 56725 -0.86406262 0.41034624 -49.507141 23.511108 Unten links KachelX 47510 KachelY + 1 56726 -0.86411055 0.41030228 -49.509888 23.508589 Unten rechts KachelX + 1 47511 KachelY + 1 56726 -0.86406262 0.41030228 -49.507141 23.508589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41034624-0.41030228) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dl = 280.069159999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41034624-0.41030228) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dr = 280.069159999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86411055--0.86406262) × cos(0.41034624) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91698275335244 × 6371000do = 280.011715038862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86411055--0.86406262) × cos(0.41030228) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917000289290646 × 6371000du = 280.01706984855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41034624)-sin(0.41030228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91698275335244-0.917000289290646)× R²
abs(-0.86406262--0.86411055)×1.75359382061924e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75359382061924e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75359382061924e-05× 40589641000000 ar = 78423.3956921562m²