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← | N 27 |
← 270.14 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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N 27 |
← 270.15 m → 72 991 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362453460693359 y=0.419589996337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362453460693359 × 217)
floor (0.362453460693359 × 131072)
floor (47507.5)tx = 47507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419589996337891 × 217)
floor (0.419589996337891 × 131072)
floor (54996.5)ty = 54996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47507 / 54996 ti = "17/47507/54996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47507/54996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47507 ÷ 217
47507 ÷ 131072x = 0.362449645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54996 ÷ 217
54996 ÷ 131072y = 0.419586181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362449645996094 × 2 - 1) × π
-0.275100708007812 × 3.1415926535Λ = -0.86425436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419586181640625 × 2 - 1) × π
0.16082763671875 × 3.1415926535Φ = 0.505254921995392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86425436} λ = -0.86425436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505254921995392))-π/2
2×atan(1.65740797636042)-π/2
2×1.02791594970101-π/2
2.05583189940201-1.57079632675φ = 0.48503557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86425436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.518127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48503557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.790491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47507 KachelY 54996 -0.86425436 0.48503557 -49.518127 27.790491 Oben rechts KachelX + 1 47508 KachelY 54996 -0.86420643 0.48503557 -49.515381 27.790491 Unten links KachelX 47507 KachelY + 1 54997 -0.86425436 0.48499316 -49.518127 27.788061 Unten rechts KachelX + 1 47508 KachelY + 1 54997 -0.86420643 0.48499316 -49.515381 27.788061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48503557-0.48499316) × R
4.24100000000482e-05 × 6371000dl = 270.194110000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48503557-0.48499316) × R
4.24100000000482e-05 × 6371000dr = 270.194110000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86425436--0.86420643) × cos(0.48503557) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88465836551753 × 6371000do = 270.14107435108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86425436--0.86420643) × cos(0.48499316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884678137953012 × 6371000du = 270.147112102117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48503557)-sin(0.48499316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88465836551753-0.884678137953012)× R²
abs(-0.86420643--0.86425436)×1.97724354820128e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97724354820128e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97724354820128e-05× 40589641000000 ar = 72991.3428521052m²