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← | N 74 |
← 5 302.39 m → | N 74 |
→ |
↑ 5 310.23 m ↓ |
↑ 5 310.23 m ↓ |
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N 74 |
← 5 318.07 m → 28 198 520 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232177734375 y=0.185302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232177734375 × 211)
floor (0.232177734375 × 2048)
floor (475.5)tx = 475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185302734375 × 211)
floor (0.185302734375 × 2048)
floor (379.5)ty = 379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 475 / 379 ti = "11/475/379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/475/379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 475 ÷ 211
475 ÷ 2048x = 0.23193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 379 ÷ 211
379 ÷ 2048y = 0.18505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23193359375 × 2 - 1) × π
-0.5361328125 × 3.1415926535Λ = -1.68431091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18505859375 × 2 - 1) × π
0.6298828125 × 3.1415926535Φ = 1.97883521631592 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68431091} λ = -1.68431091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97883521631592))-π/2
2×atan(7.23431166758771)-π/2
2×1.43343663151094-π/2
2.86687326302187-1.57079632675φ = 1.29607694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68431091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.503907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29607694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.259739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 475 KachelY 379 -1.68431091 1.29607694 -96.503907 74.259739 Oben rechts KachelX + 1 476 KachelY 379 -1.68124294 1.29607694 -96.328125 74.259739 Unten links KachelX 475 KachelY + 1 380 -1.68431091 1.29524344 -96.503907 74.211983 Unten rechts KachelX + 1 476 KachelY + 1 380 -1.68124294 1.29524344 -96.328125 74.211983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29607694-1.29524344) × R
0.000833500000000154 × 6371000dl = 5310.22850000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29607694-1.29524344) × R
0.000833500000000154 × 6371000dr = 5310.22850000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68431091--1.68124294) × cos(1.29607694) × R
0.00306797000000003 × 0.271276857048964 × 6371000do = 5302.38744985682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68431091--1.68124294) × cos(1.29524344) × R
0.00306797000000003 × 0.272079007608098 × 6371000du = 5318.06631426095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29607694)-sin(1.29524344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271276857048964-0.272079007608098)× R²
abs(-1.68124294--1.68431091)×0.00080215055913424× R²
0.00306797000000003×0.00080215055913424× 6371000²
0.00306797000000003×0.00080215055913424× 40589641000000 ar = 28198519.7631036m²