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← 21.653 km → | N 56 |
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N 56 |
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N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46435546875 y=0.31005859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46435546875 × 210)
floor (0.46435546875 × 1024)
floor (475.5)tx = 475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.31005859375 × 210)
floor (0.31005859375 × 1024)
floor (317.5)ty = 317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 475 / 317 ti = "10/475/317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/475/317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 475 ÷ 210
475 ÷ 1024x = 0.4638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 317 ÷ 210
317 ÷ 1024y = 0.3095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4638671875 × 2 - 1) × π
-0.072265625 × 3.1415926535Λ = -0.22702916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3095703125 × 2 - 1) × π
0.380859375 × 3.1415926535Φ = 1.1965050145166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22702916} λ = -0.22702916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1965050145166))-π/2
2×atan(3.30853341617301)-π/2
2×1.27727776268714-π/2
2.55455552537428-1.57079632675φ = 0.98375920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22702916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.007813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98375920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.365250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 475 KachelY 317 -0.22702916 0.98375920 -13.007813 56.365250 Oben rechts KachelX + 1 476 KachelY 317 -0.22089323 0.98375920 -12.656250 56.365250 Unten links KachelX 475 KachelY + 1 318 -0.22702916 0.98035184 -13.007813 56.170023 Unten rechts KachelX + 1 476 KachelY + 1 318 -0.22089323 0.98035184 -12.656250 56.170023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98375920-0.98035184) × R
0.00340735999999997 × 6371000dl = 21708.2905599998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98375920-0.98035184) × R
0.00340735999999997 × 6371000dr = 21708.2905599998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22702916--0.22089323) × cos(0.98375920) × R
0.00613593000000001 × 0.553896612603209 × 6371000do = 21652.9319354677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22702916--0.22089323) × cos(0.98035184) × R
0.00613593000000001 × 0.556730310100116 × 6371000du = 21763.7068664388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98375920)-sin(0.98035184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553896612603209-0.556730310100116)× R²
abs(-0.22089323--0.22702916)×0.00283369749690732× R²
0.00613593000000001×0.00283369749690732× 6371000²
0.00613593000000001×0.00283369749690732× 40589641000000 ar = 471250961.064571m²