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← | N 18 |
← 288.83 m → | N 18 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.83 m → 83 413 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362323760986328 y=0.446300506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362323760986328 × 217)
floor (0.362323760986328 × 131072)
floor (47490.5)tx = 47490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446300506591797 × 217)
floor (0.446300506591797 × 131072)
floor (58497.5)ty = 58497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47490 / 58497 ti = "17/47490/58497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47490/58497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47490 ÷ 217
47490 ÷ 131072x = 0.362319946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58497 ÷ 217
58497 ÷ 131072y = 0.446296691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362319946289062 × 2 - 1) × π
-0.275360107421875 × 3.1415926535Λ = -0.86506929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446296691894531 × 2 - 1) × π
0.107406616210938 × 3.1415926535Φ = 0.337427836425575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86506929} λ = -0.86506929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337427836425575))-π/2
2×atan(1.40133847914946)-π/2
2×0.950998743599543-π/2
1.90199748719909-1.57079632675φ = 0.33120116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86506929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.564819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33120116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.976429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47490 KachelY 58497 -0.86506929 0.33120116 -49.564819 18.976429 Oben rechts KachelX + 1 47491 KachelY 58497 -0.86502135 0.33120116 -49.562073 18.976429 Unten links KachelX 47490 KachelY + 1 58498 -0.86506929 0.33115583 -49.564819 18.973831 Unten rechts KachelX + 1 47491 KachelY + 1 58498 -0.86502135 0.33115583 -49.562073 18.973831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33120116-0.33115583) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33120116-0.33115583) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86506929--0.86502135) × cos(0.33120116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945652433630063 × 6371000do = 288.826594324073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86506929--0.86502135) × cos(0.33115583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945667173029023 × 6371000du = 288.831096115908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33120116)-sin(0.33115583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945652433630063-0.945667173029023)× R²
abs(-0.86502135--0.86506929)×1.47393989605726e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47393989605726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47393989605726e-05× 40589641000000 ar = 83413.0282236622m²