↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.82 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
|||
N 18 |
← 288.83 m → 83 412 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362316131591797 y=0.446292877197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362316131591797 × 217)
floor (0.362316131591797 × 131072)
floor (47489.5)tx = 47489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446292877197266 × 217)
floor (0.446292877197266 × 131072)
floor (58496.5)ty = 58496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47489 / 58496 ti = "17/47489/58496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47489/58496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47489 ÷ 217
47489 ÷ 131072x = 0.362312316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58496 ÷ 217
58496 ÷ 131072y = 0.4462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362312316894531 × 2 - 1) × π
-0.275375366210938 × 3.1415926535Λ = -0.86511723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4462890625 × 2 - 1) × π
0.107421875 × 3.1415926535Φ = 0.337475773325195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86511723} λ = -0.86511723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337475773325195))-π/2
2×atan(1.40140565658159)-π/2
2×0.951021409245768-π/2
1.90204281849154-1.57079632675φ = 0.33124649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86511723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.567566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33124649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.979026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47489 KachelY 58496 -0.86511723 0.33124649 -49.567566 18.979026 Oben rechts KachelX + 1 47490 KachelY 58496 -0.86506929 0.33124649 -49.564819 18.979026 Unten links KachelX 47489 KachelY + 1 58497 -0.86511723 0.33120116 -49.567566 18.976429 Unten rechts KachelX + 1 47490 KachelY + 1 58497 -0.86506929 0.33120116 -49.564819 18.976429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33124649-0.33120116) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33124649-0.33120116) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86511723--0.86506929) × cos(0.33124649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945637692287967 × 6371000do = 288.822091938755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86511723--0.86506929) × cos(0.33120116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945652433630063 × 6371000du = 288.826594324073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33124649)-sin(0.33120116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945637692287967-0.945652433630063)× R²
abs(-0.86506929--0.86511723)×1.47413420956699e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47413420956699e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47413420956699e-05× 40589641000000 ar = 83411.7280321315m²