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← 279.82 m → | N 23 |
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↑ 279.81 m ↓ |
↑ 279.81 m ↓ |
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N 23 |
← 279.82 m → 78 298 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362224578857422 y=0.432422637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362224578857422 × 217)
floor (0.362224578857422 × 131072)
floor (47477.5)tx = 47477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432422637939453 × 217)
floor (0.432422637939453 × 131072)
floor (56678.5)ty = 56678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47477 / 56678 ti = "17/47477/56678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47477/56678.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47477 ÷ 217
47477 ÷ 131072x = 0.362220764160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56678 ÷ 217
56678 ÷ 131072y = 0.432418823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362220764160156 × 2 - 1) × π
-0.275558471679688 × 3.1415926535Λ = -0.86569247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432418823242188 × 2 - 1) × π
0.135162353515625 × 3.1415926535Φ = 0.424625056834457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86569247} λ = -0.86569247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424625056834457))-π/2
2×atan(1.52901701769274)-π/2
2×0.991603816477184-π/2
1.98320763295437-1.57079632675φ = 0.41241131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86569247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.600525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41241131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.629427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47477 KachelY 56678 -0.86569247 0.41241131 -49.600525 23.629427 Oben rechts KachelX + 1 47478 KachelY 56678 -0.86564453 0.41241131 -49.597778 23.629427 Unten links KachelX 47477 KachelY + 1 56679 -0.86569247 0.41236739 -49.600525 23.626911 Unten rechts KachelX + 1 47478 KachelY + 1 56679 -0.86564453 0.41236739 -49.597778 23.626911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41241131-0.41236739) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41241131-0.41236739) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86569247--0.86564453) × cos(0.41241131) × R
4.79400000000796e-05 × 0.916156986829721 × 6371000do = 279.817925659102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86569247--0.86564453) × cos(0.41236739) × R
4.79400000000796e-05 × 0.91617458994423 × 6371000du = 279.823302103378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41241131)-sin(0.41236739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916156986829721-0.91617458994423)× R²
abs(-0.86564453--0.86569247)×1.7603114508935e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.7603114508935e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.7603114508935e-05× 40589641000000 ar = 78297.814807662m²