↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.81 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.82 m → 78 278 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362216949462891 y=0.432415008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362216949462891 × 217)
floor (0.362216949462891 × 131072)
floor (47476.5)tx = 47476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432415008544922 × 217)
floor (0.432415008544922 × 131072)
floor (56677.5)ty = 56677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47476 / 56677 ti = "17/47476/56677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47476/56677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47476 ÷ 217
47476 ÷ 131072x = 0.362213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56677 ÷ 217
56677 ÷ 131072y = 0.432411193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362213134765625 × 2 - 1) × π
-0.27557373046875 × 3.1415926535Λ = -0.86574041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432411193847656 × 2 - 1) × π
0.135177612304688 × 3.1415926535Φ = 0.424672993734077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86574041} λ = -0.86574041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424672993734077))-π/2
2×atan(1.52909031578486)-π/2
2×0.991625775129013-π/2
1.98325155025803-1.57079632675φ = 0.41245522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86574041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.603272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41245522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.631943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47476 KachelY 56677 -0.86574041 0.41245522 -49.603272 23.631943 Oben rechts KachelX + 1 47477 KachelY 56677 -0.86569247 0.41245522 -49.600525 23.631943 Unten links KachelX 47476 KachelY + 1 56678 -0.86574041 0.41241131 -49.603272 23.629427 Unten rechts KachelX + 1 47477 KachelY + 1 56678 -0.86569247 0.41241131 -49.600525 23.629427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41245522-0.41241131) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dl = 279.750610000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41245522-0.41241131) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dr = 279.750610000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86574041--0.86569247) × cos(0.41245522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916139385956575 × 6371000do = 279.812549898749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86574041--0.86569247) × cos(0.41241131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916156986829721 × 6371000du = 279.817925658454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41245522)-sin(0.41241131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916139385956575-0.916156986829721)× R²
abs(-0.86569247--0.86574041)×1.7600873146395e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7600873146395e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7600873146395e-05× 40589641000000 ar = 78278.4834685393m²