↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.72 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
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N 23 |
← 279.73 m → 78 253 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362186431884766 y=0.432369232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362186431884766 × 217)
floor (0.362186431884766 × 131072)
floor (47472.5)tx = 47472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432369232177734 × 217)
floor (0.432369232177734 × 131072)
floor (56671.5)ty = 56671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47472 / 56671 ti = "17/47472/56671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47472/56671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47472 ÷ 217
47472 ÷ 131072x = 0.3621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56671 ÷ 217
56671 ÷ 131072y = 0.432365417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3621826171875 × 2 - 1) × π
-0.275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.86593215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432365417480469 × 2 - 1) × π
0.135269165039062 × 3.1415926535Φ = 0.424960615131798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86593215} λ = -0.86593215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424960615131798))-π/2
2×atan(1.52953017813261)-π/2
2×0.991757518177775-π/2
1.98351503635555-1.57079632675φ = 0.41271871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86593215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41271871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.647040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47472 KachelY 56671 -0.86593215 0.41271871 -49.614258 23.647040 Oben rechts KachelX + 1 47473 KachelY 56671 -0.86588422 0.41271871 -49.611511 23.647040 Unten links KachelX 47472 KachelY + 1 56672 -0.86593215 0.41267480 -49.614258 23.644524 Unten rechts KachelX + 1 47473 KachelY + 1 56672 -0.86588422 0.41267480 -49.611511 23.644524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41271871-0.41267480) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dl = 279.750609999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41271871-0.41267480) × R
4.39099999999804e-05 × 6371000dr = 279.750609999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86593215--0.86588422) × cos(0.41271871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916033731591501 × 6371000do = 279.721919827427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86593215--0.86588422) × cos(0.41267480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91605134306373 × 6371000du = 279.727297702338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41271871)-sin(0.41267480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916033731591501-0.91605134306373)× R²
abs(-0.86588422--0.86593215)×1.76114722285625e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76114722285625e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76114722285625e-05× 40589641000000 ar = 78253.1299465385m²